完整解决这个问题需要知道两件事情:：光的Rayleigh（瑞利波）散射和Planck（普朗克）黑体辐射方程。 Rayleigh 散射说的是，对于尺度比光的波长小很多的微粒,，其散射光的强度与入射光的波长的四次方成反比：
这个问题的成因比较复杂。考虑到大气层散射的是太阳光，天空显示什么颜色与太阳本身的波谱就有很大关系。如果太阳光里原本就没有任何蓝色的成分，(只考虑弹性散射)天空自然不会显示蓝色。事实上，太阳波谱如下图：
浅的部分是未经大气层散射之前的波谱。从图中可以看到，太阳光原本的频率成分就主要集中在500nm 左右，属于蓝色和绿色的交界。在太阳光中，紫色波段的光原本就很少，因此天空不显紫色显蓝色。 事实上，太阳可以视作一个理想黑体。因此太阳的波谱可以看作黑体辐射谱。对于黑体辐射谱，有Planck 黑体辐射方程：
其分布函数的形状如上图中的黑色线。结合 Rayleigh散射与Planck黑体辐射，我们可以得到经过Rayleigh散射以后的黑体辐射谱：
通过其他方式测得的太阳表面温度大约为 5800K，和我们的计算得到的结果在一个数量级内。考虑到我们的模型是极度简化的, 这个结果可以令人满意。 除了太阳的辐射谱本身就缺乏紫色成分以外，天空不显示紫色还和人眼成像原理有关。人眼中有三种颜色的视锥细胞(cone cells)，分别感受三种颜色：
可以发现，紫色的光除了最强烈地刺激蓝色视锥细胞以外，还会刺激红色和绿色的视锥细胞。如果天空中没有任何紫色的光的成分，那么人类感受到的天空应该为蓝绿色。正是因为天空散射的光有很多紫色的成分，它们刺激了红绿视锥细胞，我们看到的天空才显示出淡蓝色。
为什么天空显示蓝色，还有一种生物的观点。天空显示蓝色和的颜色相符合，不会影响人类发现身边的，从而提升人类在自然界中的力。
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