(1)凡能写成 形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数; 2.数轴：数轴是了原点、正方向、单位长度的一条直线)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; 5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 0，小数-大数 0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若 a0，那么 的倒数是 ;若ab=1? a、b互为倒数;若ab=-1? a、b互为负倒数. 15.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法. 17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. 本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算解决实际问题. 体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要.激发学生学习数学的兴趣，教师培养学生的观察、归纳与概括的能力，使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。教师在讲授本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生学习的主体性地位。 1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式. 2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。 2. 理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。 3. 理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上;理解合并同类项、去括号的依据是分配律;理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。 在本章学习中，教师可以通过让学生小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程. 仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程. 利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础. 单项式中的数字因数叫做单项式的系数。注意系数包括前面的符号，系数是1时通常省略， 是系数， 的系数是 多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数。项的次数是几就叫做几次项，其中不含字母的项叫做项。 四、单项式乘以单项式：系数相乘，相同的字母相乘，只在一个因式中出现的字母则连同它的指数作为积的一个因式。 九、单项除以单项式：把单项式的系数相除，相同的字母相除，只在被除式中出现的字母则连同它的指数作为商的一个因式。 一般地，用纯粹的大于号、小于号，连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)，连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。 (1)用不等式表示：一般的，一个含未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式表达出来，例如：x-12的解集是x3 (2)用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解，用数轴表示不等式的解集要注意两点：一是定边界线.解不等式可遵循的一些同解原理 8.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。 16.用不等式组解决实际问题：其公共解不一定就为实际问题的解，所以需结合生活实际具体分析，最后确定结果。 初一数学期中考试考点（一） 正数和负数复习要点 1、正数：像小学学过的大于0的数叫做正数。 2、负数：在正数前面加上负号-的数叫做负数。 3、正数负数的判断方法： ⑴具体的数：看是否有负号-，如果有-就是负数，否则是正数。 ⑵含字母的数：如-a要看a本身的符号，如a是负的，则-a是正数，如a是正的则-a是负数，如a是0则-a是0。 4、 0的含义：①0表示起点。②0表示没有。③...查看详细 初一数学全册知识点汇总（一） 知识点一、正数与负数 ①在以前学过的0以外的数前面加上负号的数叫负数。与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(根据需要，有时在正数前面也加上+)。 ②大于0的数叫正数。 ③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。 ④搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等 知识点二、有...查看详细 初一数学学期总结 - 数学实际问题与一元一次方程知识点总结 (1)审题：认真审题，理解题意，弄清题目中的数量关系，找出其中的等量关系. (2)找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系. (3)设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程. (4)解方程：解所列的方程，求出未知数的值. (5)检验，写答案：检验所求出的...查看详细 初一数学复习资料(一)：多项式 多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中不含字母的项叫做项。 多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 多项式注意：多项式中的符号，看作各项的性质符号。 多项式的排列： 1、把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。 2、把一个...查看详细 数据的收集、整理与描述是初一下学期学习的最后一章，本篇知识点总结了关于数据的收集、整理与描述的知识结构图、有关基础统计学的知识定义和经典例题参考。通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。 初一数学知识点...查看详细 初一数学知识点(一) 基础知识： 1、正数(positionnumber)：大于0的数叫做正数。 2、负数(negationnumber)：在正数前面加上负号-的数叫做负数。 3、0既不是正数也不是负数。 4、有理数(rationalnumber)：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 5、数轴(numberaxis)：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 数轴满足以下要求： (1)在直线...查看详细 初一数学知识点(一) 本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体入手，对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形。通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系。在此基础上，认识一些简单的平面图形直线、射线、线段和角。 初一数学知识点一、目标与要求 1.能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形...查看详细 初一数学知识点(一) 整式的加减 1.单项式： 在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式. 2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数; 系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 3.多项式：几个单项式的和叫多项式. 4.多项式的项数与次数：多项式中...查看详细 初一数学知识点(一) 有理数 1.有理数： (1) 凡能写成q/p(p,q为整数且p不等于0) 形式的数，都是有理数. 正整数、0、负整数统称整数; 正分数、负分数统称分数; 整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;不是有理数; (2)注意： 有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性; 这三个数把数轴上的数分成四个区域， 这四个区域的...查看详细
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